نوشته‌ها

محاسبه اعداد روی چرتکه با استفاده از جمع دوست ترکیبی ۷ و ۱۲

در این بخش ۵ مثال برای آموزش جمع اعداد با کمک دوست ترکیبی ۷ و ۱۲ آورده شده است. زمانی که برای محاسبه در ستونی از چرتکه مهره کم بیاوریم یعنی محاسبات فرمول دار است و از دوستی ها استفاده شده است. با توجه به این که مباحث چرتکه به یکدیگر وابسته هستند، پیشنهاد می شود ابتدا مراحل یادگیری چرتکه را مشاهده کنید.

۳ مبحثی که قبل این مبحث باید آموزش ببینید

فرمول هامثال های ویدئویی
فرمول های دوستی های کوچک جمع با کمک دوستی های بزرگ   
فرمول های دوستی های بزرگتفریق با کمک دوستی های بزرگ   
چه زمانی از دوست ترکیبی ۷ و ۱۲ استفاده می شود؟

زمانی که در ستونی از چرتکه بخواهیم ۷ مهره اضافه کنیم ولی مهره به اندازه مورد نیاز وجود نداشته باشد از فرمول ۵- ۱۲+ = ۷+ استفاده می کنیم. به این صورت که ابتدا ۱۲ مهره اضافه می کنیم سپس ۵ مهره کم می کنیم (با این کار ۷ مهره اضافه شده است) و زمانی که بخواهیم ۷ مهره کم کنیم ولی در آن ستون مهره به اندازه مورد نیاز وجود نداشته باشد این بار از فرمول ۵+ ۱۲- = ۷- استفاده می کنیم. به این صورت که ابتدا ۱۲ مهره کم می کنیم سپس ۵ مهره اضافه می کنیم (با این کار ۷ مهره کم شده است).

مثال۱: نحوه محاسبه کردن ۱۷+ ۴۴ + ۳۱
  1. چرتکه را روی ۳۱ قرار دهید.
  2. ۱ مهره (دوست ۴) را از ستون دهگان جدا کنید.
  3. مهره ۵ را به ستون دهگان اضافه کنید.
  4. ۱ مهره (دوست ۴) را از ستون یکان کم کنید.
  5. مهره ۵ را به ستون یکان اضافه کنید.
  6. ۱ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  7. ۱۲ مهره (دوست ۷) را اضافه می کنیم.
  8. مهره ۵ را کم می کنیم.
  9. حاصل باید ۹۲ باشد.
مثال۲: نحوه محاسبه کردن ۷۰+ ۳۵ + ۲۸
  1. چرتکه را روی ۲۸ تنظیم کنید.
  2. ۲ مهره (دوست ۳) را از ستون دهگان جدا کنید.
  3. مهره ۵ را به ستون دهگان اضافه کنید.
  4. ۵ مهره (دوست ۵) را از ستون یکان جدا کنید.
  5. ۱ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  6. ۱۲ مهره (دوست ۷) را به ستون های دهگان وصدگان اضافه می کنیم.
  7. مهره ۵ را از ستون دهگان کم می کنیم.
  8. حاصل باید ۱۳۳ باشد.
مثال ۳: نحوه محاسبه کردن ۷۳- ۶۷+ ۲۳ + ۱۲
  1. چرتکه را روی ۱۲ قرار دهید.
  2. ۲ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  3. ۲ مهره (دوست ۳) را از ستون دهگان جدا کنید.
  4. مهره ۵ را به ستون دهگان اضافه کنید.
  5. ۶ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  6. ۱۲ مهره (دوست ۷) را اضافه می کنیم.
  7. مهره ۵ را کم می کنیم.
  8. ۳ مهره (دوست ۷) را به ستون دهگان اضافه کنید.
  9. ۱ مهره از ستون صدگان کم کنید.
  10. ۷ مهره (دوست ۳) را به ستون یکان اضافه کنید.
  11. ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
  12. حاصل باید ۲۹ باشد.
مثال ۴: نحوه محاسبه کردن ۲۲+ ۹۹- ۱۷ + ۸۵
  1. چرتکه را روی ۸۵ قرار دهید.
  2. ۱ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  3. ۱۲ مهره (دوست ۷) را اضافه می کنیم.
  4. مهره ۵ را کم می کنیم.
  5. ۱ مهره (دوست ۹) را به ستون دهگان اضافه کنید.
  6. ۱ مهره از ستون صدگان کم کنید.
  7. ۱ مهره (دوست ۹) را به ستون یکان اضافه کنید.
  8. ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
  9. ۲ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  10. ۳ مهره (دوست ۲) را از ستون یکان کم کنید.
  11. مهره ۵ را به ستون یکان اضافه کنید.
  12. حاصل باید ۲۵ باشد.
مثال ۵: نحوه محاسبه کردن ۸۴- ۴۶+ ۴۷ + ۲۶
  1. چرتکه را روی ۲۶ قرار دهید.
  2. ۱ مهره (دوست ۴) را از ستون دهگان جدا کنید.
  3. مهره ۵ را به ستون دهگان اضافه کنید.
  4. ۱۲ مهره (دوست ۷) را اضافه می کنیم.
  5. مهره ۵ را کم می کنیم.
  6. ۶ مهره (دوست ۴) را از ستون دهگان کم کنید.
  7. ۶ مهره به ستون یکان اضافه کنید.
  8. ۲ مهره (دوست ۸) را به ستون دهگان اضافه کنید.
  9. ۱ مهره از ستون صدگان کم کنید.
  10. ۴ مهره از ستون یکان کم کنید.
  11. حاصل باید ۳۵ باشد.

ثبت نام کلاس چرتکه

مقالات

آموزش های ویدئویی بیشتر

محاسبه اعداد روی چرتکه با استفاده از تفریق دوستی­ بزرگ ۵ و ۵

در ادامه آموزش های گام به گام و رایگان چرتکه روبوفا، در این بخش ۵ مثال برای آموزش تفریق اعداد با کمک دوستی بزرگ ۵ و ۵ آورده شده است. زمانی که برای محاسبه در ستونی از چرتکه مهره کم بیاوریم یعنی محاسبات فرمول دار است و از دوستی ها استفاده شده است. با توجه به این که مباحث چرتکه به یکدیگر وابسته هستند، ابتدا مراحل یادگیری چرتکه را مشاهده کنید. در صورتی که سوالی داشتید در قسمت نظرات مطرح کنید.

فرمول هامثال های ویدئویی
فرمول های دوستی های کوچک جمع با کمک دوستی های بزرگ   
فرمول های دوستی های بزرگتفریق با کمک دوستی های بزرگ   
چه زمانی از دوستی بزرگ ۵ و ۵ استفاده می شود؟

زمانی که در ستونی از چرتکه بخواهیم ۵ مهره کم کنیم ولی مهره ای وجود نداشته باشد از فرمول ۱۰- ۵+ = ۵- استفاده می کنیم. به این صورت که ابتدا ۵ مهره اضافه می کنیم سپس ۱۰ مهره از ستون سمت چپ کم می کنیم (با این کار ۵ مهره کم شده است) و زمانی که بخواهیم ۵ مهره کم کنیم ولی در آن ستون مهره ای وجود نداشته باشد این بار از فرمول ۱۰- ۵+ = ۵- استفاده می کنیم. به این صورت که ابتدا ۵ مهره اضافه می کنیم سپس ۱۰ مهره از ستون سمت چپ کم می کنیم (با این کار ۵ مهره کم شده است).

مثال۱: نحوه محاسبه کردن ۶۹+ ۱۵ – ۲۰
  1. چرتکه را روی ۲۰ قرار دهید.
  2. ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
  3. ۵ مهره (دوست ۵) را به ستون یکان اضافه کنید.
  4. ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
  5. ۶ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  6. ۴ مهره (دوست ۱) را به ستون یکان اضافه کنید.
  7. ۵ مهره از ستون یکان کم کنید.
  8. ۱ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  9. حاصل باید ۷۴ باشد.
مثال۲: نحوه محاسبه کردن ۱۵- ۷۵ + ۲۵
  1. چرتکه را روی ۲۵ تنظیم کنید.
  2. ۷ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  3. ۵ مهره (دوست ۵) را از ستون یکان کم کنید.
  4. ۹ مهره (دوست ۱) را از ستون دهگان کم کنید.
  5. ۱ مهره به ستون صدگان اضافه کنید.
  6. ۹ مهره (دوست ۱) را به ستون دهگان اضافه کنید.
  7. ۱ مهره از ستون صدگان کم کنید.
  8. ۵ مهره (دوست ۵) را به ستون یکان اضافه کنید.
  9. ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
  10. حاصل باید ۸۵ باشد.
مثال ۳: نحوه محاسبه کردن ۷۵- ۳۲+ ۲۰ + ۵۹
  1. چرتکه را روی ۵۹ قرار دهید.
  2. ۲ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  3. ۷ مهره (دوست ۳) را از ستون دهگان کم کنید.
  4. ۱ مهره به ستون صدگان اضافه کنید.
  5. ۸ مهره (دوست ۲) را از ستون یکان جدا کنید.
  6. ۱ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  7. ۳ مهره (دوست ۷) را به ستون دهگان اضافه کنید.
  8. ۱ مهره از ستون صدگان کم کنید.
  9. ۵ مهره (دوست ۵) را به ستون یکان اضافه کنید.
  10. ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
  11. حاصل باید ۳۶ باشد.
مثال ۴: نحوه محاسبه کردن ۵۲+ ۵- ۳۹ + ۸۱
  1. چرتکه را روی ۸۱ قرار دهید.
  2. ۷ مهره (دوست ۳) را از ستون دهگان کم کنید.
  3. ۱ مهره به ستون صدگان اضافه کنید.
  4. ۱ مهره (دوست ۹) را از ستون یکان جدا کنید.
  5. ۱ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  6. ۵ مهره (دوست ۵) را به ستون یکان اضافه کنید.
  7. ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
  8. ۵۲ را به حاصل آن اضافه می کنیم.
  9. حاصل باید ۱۶۷ باشد.
مثال ۵: نحوه محاسبه کردن ۱۶- ۳۵- ۱۵ + ۵۵
  1. چرتکه را روی ۵۵ قرار دهید.
  2. ۱ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  3. ۵ مهره (دوست ۵) را از ستون یکان کم کنید.
  4. ۱ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  5. ۲ مهره (دوست ۳) را به ستون دهگان اضافه کنید.
  6. ۵ مهره از ستون دهگان کم کنید.
  7. ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
  8. ۴ مهره (دوست ۶) را به ستون یکان اضافه کنید.
  9. ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
  10. حاصل باید ۱۹ باشد.

نمونه سوال چرتکه مبحث تفریق دوستی بزرگ ۵ و۵

از مباحث ترم ۵

نوع فایل: pdf

سایز برگه: A4

مبحث: تفریق دوستی بزرگ ۵ و ۵

تعداد سوالات: ۵۰

 اعداد: انگلیسی

قیمت: ۳۰۰۰ تومان

۵- آموزش تصویری محاسبات ذهنی با چرتکه (ترم ۵)

فرمت فایل ها: ویدئو (mp4)

مدت زمان: ۵۳ دقیقه

حجم فایل: ۴۱۶ مگابایت

ترم: ۵

مباحث: ( تفریق دوستی بزرگ ۱ و ۹ ، تفریق دوستی بزرگ ۲ و ۸ ، تفریق دوستی بزرگ ۳ و ۷ ، تفریق دوستی بزرگ ۴ و ۶ ، تفریق دوستی بزرگ ۵ و ۵ )

سن: محدودیت سنی ندارد

قیمت : ۵۰ هزار تومان

آموزش های رایگان

خدمات و ثبت نام کلاس

مقالات

نحوه نمایش عددهای ۰ تا ۱۰۰ روی چرتکه

با نام خدا آموزش چرتکه را آغاز می کنیم، آموزشگاه چرتکه روبوفا تصمیم دارد آموزش رایگان چرتکه را برای کسانی که علاقه مند به یادگیری هستند آغاز کند. این آموزش ها به صورت ویدئویی است و امکان دانلود آن وجود دارد. برای مشاهده تمامی آموزش ها به صفحه اصلی > مقالات > آموزش چرتکه مراجعه کنید. اگر مبتدی هستید و نمی دانید از کجا باید شروع کنید بعد مشاهده این صفحه به بخش برای یادگیری چرتکه از کجا شروع کنیم؟ مراجعه کنید سپس گام به گام اقدام به یادگیری کنید بعد از آن تک تک مباحث را در قسمت جستجو سایت، جستجو کنید. امیدوارم مفید باشد و بتوانید به خوبی آموزش ببینید.

موسسه چرتکه روبوفا اقدام به انتشار ویدئوها در آپارات و یوتیوب کرده است کافی است عبارت ” آموزش چرتکه روبوفا” را در این سایت ها جستجو کنید تا بتوانید مثال های بیشتر و متنوع تری را ببینید ( ممنون که ما را فالو می کنید). قبل از همه این ها نیاز به چرتکه و کتاب دارید که می توانید از آموزشگاه های چرتکه تهیه کنید یا هم به ما این افتخار را بدهید و از بخش محصولات آن را تهیه کنید یا با شماره ۰۹۱۵۷۶۳۴۸۸۳ تماس بگیرید تا قبل خرید اطلاعات کسب کنید.

نکته مهم: سایت آموزش چرتکه روبوفا تنها سایت آموزش چرتکه در ایران است که به صورت منظم و کامل با مثال های متنوع به شما چرتکه را آموزش می دهد. اما این موضوع مخالفان زیادی دارد که چرا این آموزش ها به صورت رایگان در اختیار عموم قرار می دهید و باعث می شوید کسی به موسسات مراجعه نکند و از طریق سایت چرتکه را آموزش ببیند.

پاسخ: از زمانی که این آموزش ها در سایت و همچنین در پیج اینستاگرام موسسه چرتکه روبوفا (Chortkehrobofa.ir) منتشر شده است، مشتری های موسسه افزایش چشمگیری کرده است این بدین معنی است فرد بعد از آشنایی اولیه با چرتکه و پی بردن به فواید چرتکه برای کودکان و حتی بزرگسالان، ترغیب به یادگیری اصولی توسط فرد متخصص می شود و در کلاس های حضوری یا غیر حضوری موسسات چرتکه در سراسر کشور ثبت نام می کند. نکته بعدی این است این آموزش ها در سایت های اشتراک ویدئو مثل آپارات و یوتیوب وجود دارد تفاوت در این است که منظم و کامل نیست و تنها سایتی که این خدمات را ارائه می دهد سایت آموزشگاه چرتکه روبوفا است.

آدرس : مشهد – قاسم آباد- تقاطع فلاحی و حسابی- حسابی شمالی۲۸

نوع آموزش: آموزش چرتکه

مبحث: جمع و تفریق (ساده و دوستی ها)

نوع فایل: PDF به همراه لینک ویدئو

تعداد صفحه:۴۸

زبان: فارسی

تعداد ویدئو داخل فایل: ۸۶

سن: محدودیت ندارد

قیمت: ۳۰ هزار تومان

آموزش نمایش اعداد روی چرتکه

در تصویر زیر چرتکه ژاپنی (سوروبان) را مشاهده می کنید. چرتکه از یک قاب، نوار حساب (محور افقی ای که مهره های بالا و پایین را جدا می کند) و تعدادی مهره که در هر ستون ۴ مهره در پایین و یک مهره در بالا قرار دارد، تشکیل شده است. در ستون اول از سمت راست (یکان) مهره های پایین هر کدام به اندازه عدد ۱ ارزش دارند و مهره بالا به انداره عدد ۵ ارزش دارد. در ستون دوم(دهگان) مهره های پایین هر کدام به اندازه عدد ۱۰ ارزش دارند و مهره بالا به اندازه عدد ۵۰ ارزش دارد بقیه ستون ها هم به همین صورت ادامه دهید. در حالتی که در تصویر زیر می بینید چرتکه عدد صفر را نشان می دهد و زمانی که مهره ها به نوار حساب نزدیک شوند عددی غیر صفر را نمایش می دهد.

در ویدئوی زیر اعداد از صفر تا ۱۰۰ روی چرتکه نمایش داده شده است. آن را مشاهده کنید و سعی کنید روی چرتکه خودتان آن ها را نمایش دهید. بعد از آن به صورت جدی آموزش ها را دنبال کنید. سوالی هم داشتید در بخش نظرات مطرح کنید و مطمئن باشید پاسخ داده می شود.

آموزش تصویری چرتکه به صورت ترم به ترم

در این بخش قصد معرفی دوره آموزشی محاسبات ذهنی با چرتکه را برای علاقه مندان به یادگیری این علم جذاب داریم. با توجه به این ویژگی ها، یادگیری چرتکه به دانش آموزان، مربیان مهدکودک، اولیا، کنکوری ها، مدیران مهدکودک و علاقه مندان به محاسبات ذهنی و حتی به کسانی که از ابتلا به آلزایمر می هراسند، پیشنهاد می شود.

آموزش ها در ۶ ترم ارائه خواهد شد. هر ترم شامل چند مبحث می باشد که در هر قسمت به مباحث هر ترم اشاره شده است. این آموزش ها به همراه حل ۱۰ مثال است و با مشاهده نحوه حل مثال ها به راحتی قادر به درک موضوع خواهید شد. پیشنهاد می شود یک بار با دقت زیاد و با تمرکز ویدئو را مشاهده کنید، سپس سعی کنید مثال ها روی چرتکه خود انجام دهید. در صورتی که مبحثی را متوجه نشدید اصلا نگران نباشید زیرا مشاوران و مربیان موسسه روبوفا به صورت رایگان در اختیار شما خواهند بود تا زمانی که مشکل شما رفع شود. « روبوفا متفاوت در خدمات»

برای تمرین بیشتر می توانید از لینک زیر نمونه سوال مربوط به هر مبحث را دانلود کنید. برای هر مبحث ۵۰ نمونه سوال طرح شده است. بعد از مشاهده ویدئو با تهیه نمونه سوال مربوطه از بخش  محصولات>نمونه سوال   بر مبحث مسلط شوید. برای خرید چرتکه به بخش محصولات>چرتکه  مراجعه کنید یا نرم افزار آن را دانلود کنید. از هر ترم یک نمونه سوال رایگان در اختیار شما قرار گرفته است. از منو به بخش نمونه سوال مراجعه کنید.

یک نمونه ویدئو از مبحث جمع ساده یک رقمی (بدون فرمول) آورده شده است تا با نحوه تدریس و کیفیت آموزش آشنا شوید و با اطمینان خرید کنید. در صورت بروز هرگونه مشکل با شماره ۰۹۱۵۷۶۳۴۸۸۳ تماس بگیرید پاسخگو شما خواهیم بود.

دانلود رایگان مبحث جمع ساده یک رقمی

آموزش تصویری محاسبات ذهنی با چرتکه (ترم ۱ و ۲ و ۳)

فرمت فایل ها: ویدئو (mp4)

مدت زمان: ۱ ساعت و ۲۶ دقیقه

ترم: ۱ و ۲ و ۳

مباحث: ( جمع ساده یک رقمی ، تفریق ساده یک رقمی ، جمع ساده دو رقمی ، تفریق ساده دو رقمی
جمع دوستی کوچک ۱و۴ ، جمع دوستی کوچک ۲و۳ ، جمع ترکیبی دوستان کوچک
تفریق دوستی کوچک ۱و۴ ، تفریق دوستی کوچک ۲و۳ ، تفریق ترکیبی دوستان کوچک)

سن: محدودیت سنی ندارد

قیمت : ۹۵ هزار تومان

آموزش تصویری محاسبات ذهنی با چرتکه (ترم ۴ و ۵ و ۶)

فرمت فایل ها: ویدئو (mp4)

مدت زمان: ۳ ساعت

ترم: ۴ و ۵ و ۶

مباحث: ( جمع دوستی بزرگ ۱ و ۹ ، جمع دوستی بزرگ ۲ و ۸ ، جمع دوستی بزرگ ۳ و ۷ ، جمع دوستی بزرگ ۴ و ۶، جمع دوستی بزرگ ۵ و ۵
تفریق دوستی بزرگ ۱ و ۹ ، تفریق دوستی بزرگ ۲ و ۸ ، تفریق دوستی بزرگ ۳ و ۷ ، تفریق دوستی بزرگ ۴ و ۶ ، تفریق دوستی بزرگ ۵ و ۵
جمع دوست ترکیبی ۶ و ۱۱ ، جمع دوست ترکیبی ۷ و ۱۲، جمع دوست ترکیبی ۸ و ۱۳ ، جمع دوست ترکیبی ۹ و ۱۴ ، تفریق دوست ترکیبی ۶ و ۱۱ ، تفریق دوست ترکیبی ۷ و ۱۲، تفریق دوست ترکیبی ۸ و ۱۳ ، تفریق دوست ترکیبی ۹ و ۱۴)

سن: محدودیت سنی ندارد

قیمت : ۱۴۵ هزار تومان

تعدادی از آموزش ها

آموزش گام به گام چرتکه کلاس چرتکه در مشهد کلاس خصوصی چرتکه ثبت نام کلاس چرتکه آموزش چرتکه رایگان محاسبات ذهنی با چرتکه آموزش مقدماتی چرتکه شروع یادگیری چرتکه کلاس چرتکه بهترین سایت آموزش چرتکه نمایندگی روبوفا در مشهد چرتکه روبوفا آموزش چرتکه

محاسبه اعداد روی چرتکه با استفاده از تفریق دوستی­ بزرگ ۱ و ۹

با آموزش های رایگان چرتکه روبوفا به مبحث تفریق دوستی بزرگ ۱ و ۹ رسیدیم، در این بخش ۵ مثال برای آموزش گام به گام این مبحث آورده شده است. زمانی که برای محاسبه در ستونی از چرتکه مهره کم بیاوریم یعنی محاسبات فرمول دار است و از دوستی ها استفاده شده است. این اولین مبحث از درس تفریق دوستی های بزرگ است. برای مشاهده ترتیب مراحل یادگیری چرتکه روی لینک مراحل یادگیری چرتکه کلیک کنید. برای استفاده مفید از ویدئوها می توانید دانلود کنید و روی چرتکه خودتان تمرین کنید. در صورتی که چرتکه ندارید نرم افزار آن را از بازار دانلود کنید. در صورتی که به “بسته های چرتکه” نیاز دارید می توانید از طریق سایت خریداری کنید.

چه زمانی از دوستی بزرگ ۱ و ۹ استفاده می شود؟

زمانی که در ستونی از چرتکه بخواهیم ۱ مهره کم کنیم ولی مهره ای وجود نداشته باشد از فرمول ۱۰- ۹+ = ۱- استفاده می کنیم. به این صورت که ابتدا ۹ مهره اضافه می کنیم سپس ۱۰ مهره از ستون سمت چپ کم می کنیم (با این کار ۱ مهره کم شده است) و زمانی که بخواهیم ۹ مهره کم کنیم ولی در آن ستون مهره ای وجود نداشته باشد این بار از فرمول ۱۰- ۱+ = ۹- استفاده می کنیم. به این صورت که ابتدا ۱ مهره اضافه می کنیم سپس ۱۰ مهره از ستون سمت چپ کم می کنیم (با این کار ۹ مهره کم شده است).

برای ثبت نام در دوره های آموزش چرتکه به صورت خصوصی یا آنلاین به آدرس ثبت نام کلاس چرتکه مراجعه کنید یا با شماره های ۰۹۱۵۷۶۳۴۸۸۳ – ۰۵۱۳۸۹۴۲۹۵۷ تماس بگیرید.

مثال۱: نحوه محاسبه کردن ۱۹- ۱۸ – ۹۹
  1. چرتکه را روی ۹۹ قرار دهید.
  2. ۱۸ را از آن کم کنید.
  3. ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
  4. ۱ مهره ( دوست ۹) به ستون یکان اضافه کنید.
  5. ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
  6. حاصل باید ۶۲ باشد.
مثال۲: نحوه محاسبه کردن ۱۱- ۳۵ + ۲۵
  1. چرتکه را روی ۲۵ قرار دهید.
  2. ۲ مهره (دوست ۳) از ستون دهگان کم کنید.
  3. ۵ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  4. ۵ مهره (دوست ۵) را از ستون یکان کم کنید.
  5. ۱ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  6. ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
  7. ۹ مهره ( دوست ۱) به ستون یکان اضافه کنید.
  8. ۴ مهره (دوست ۱) به ستون دهگان اضافه کنید.
  9. ۵ مهره از آن کم کنید.
  10. حاصل باید ۴۹ باشد.
مثال ۳: نحوه محاسبه کردن ۴۷+ ۱۹- ۱۳ – ۳۳
  1. چرتکه را روی ۳۳ قرار دهید.
  2. ۱۳ را از آن کم کنید.
  3. ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
  4. ۱ مهره ( دوست ۹) به ستون یکان اضافه کنید.
  5. ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
  6. ۴ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  7. ۷ مهره به ستون یکان اضافه کنید.
  8. حاصل باید ۴۸ باشد.
مثال ۴: نحوه محاسبه کردن ۳۶+ ۱- ۲۳ – ۴۳
  1. چرتکه را روی ۴۳ قرار دهید.
  2. ۲۳ را از آن کم کنید.
  3. ۹ مهره ( دوست ۱) به ستون یکان اضافه کنید.
  4. ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
  5. ۳ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  6. ۴ مهره (دوست ۶) را از ستون یکان کم کنید.
  7. ۴ مهره (دوست ۱) را از ستون دهگان کم کنید.
  8. ۵ را به ستون دهگان اضافه کنید.
  9. حاصل باید ۵۵ باشد.
مثال ۵: نحوه محاسبه کردن ۲۹- ۴۸+ ۱۱ – ۲۰
  1. چرتکه را روی ۲۰ قرار دهید.
  2. ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
  3. ۹ مهره ( دوست ۱) به ستون یکان اضافه کنید.
  4. ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
  5. ۴ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  6. ۲ مهره (دوست ۸) را از ستون یکان جدا کنید.
  7. ۴ مهره (دوست ۱) را از ستون دهگان کم کنید.
  8. ۵ را به ستون دهگان اضافه کنید.
  9. ۳ مهره (دوست ۲) را به ستون دهگان اضافه کنید.
  10. ۵ را از ستون دهگان کم کنید.
  11. ۱ مهره ( دوست ۹) به ستون یکان اضافه کنید.
  12. ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
  13. حاصل باید ۲۸ باشد.

نمونه سوال چرتکه مبحث تفریق دوستی بزرگ ۱ و ۹

از مباحث ترم ۵

نوع فایل: pdf

سایز برگه: A4

مبحث: تفریق دوستی بزرگ ۱ و ۹

تعداد سوالات: ۵۰

 اعداد: انگلیسی

قیمت: رایگان

۵- آموزش تصویری محاسبات ذهنی با چرتکه (ترم ۵)

فرمت فایل ها: ویدئو (mp4)

مدت زمان: ۵۳ دقیقه

حجم فایل: ۴۱۶ مگابایت

ترم: ۵

مباحث: ( تفریق دوستی بزرگ ۱ و ۹ ، تفریق دوستی بزرگ ۲ و ۸ ، تفریق دوستی بزرگ ۳ و ۷ ، تفریق دوستی بزرگ ۴ و ۶ ، تفریق دوستی بزرگ ۵ و ۵ )

سن: محدودیت سنی ندارد

قیمت : ۵۰ هزار تومان

چرا چرتکه بهترین وسیله کمک آموزشی در درس ریاضی است؟

آموزش و یادگیری ریاضی در کودکان همواره از مشکلات آموزش است. یکی از دلایل آن ملموس نبودن و غیر قابل درک بودن فرآیندهای حل مسئله است. بنابراین با فراهم آوردن یک فرآیند قابل درک و ملموس می توان کمی از بار این مشکل کاست. چرتکه وسیله ای است که از دیرباز برای محاسبات ریاضی برای کاسبان مورد استفاده قرار گرفته است و گذشتگان برای کسب و کار خود به آن نیاز داشتند تا زمانی که ماشین حساب و رایانه ها سرکار آمدند و چرتکه جایگاه خود را از دست داد و ماشین حساب ابزاری بود که مورد استفاده روزمره همگان قرار می گرفت. اما امروزه بعد از گذشت سال ها مجددا چرتکه سرکار آمده است اما این بار با کاربردی متفاوت تر.

چرتکه که ریاضی را به صورت شهودی و ملموس آموزش می دهد توانست از طریق محاسبات ذهنی (تصور چرتکه در ذهن) جای خود را در آموزش پیش دبستانی و ابتدایی پیدا کند و تاثیرات فوق العاده ای بر کودکان بگذارد. کودکان با بالا و پایین کردن مهره های چرتکه از هر دو نیمکره مغز به صورت همزمان استفاده می کنند که این ویژگی باعث افزایش ظرفیت حافظه و قدرت مغز آن ها خواهد شد. ضمن این که با تصور کردن چرتکه در ذهن خود توانایی تمرکز و سرعت و دقت خود را بهبود می بخشند. این در حالی است که این توانایی یعنی توانایی محاسبه ذهنی به آن ها اعتماد به نفسی خواهد داد که این خود در روند تحصیلی و حتی در زندگی شخصی تاثیرگذار خواهد بود.

بنابراین چرتکه را بهترین وسیله کمک آموزشی حداقل در درس ریاضی می دانیم چرا که پایه آن بر مبنای ریاضی است و مفهوم مقدماتی ریاضی را با چرتکه می توان معنا کرد. محاسباتی که به وسیله چرتکه می توان انجام داد عبارت است از جمع، تفریق، ضرب، تقسیم، جذرو اعشار که یادگیری این مباحث طی دوره های آموزش چرتکه که ۱۲ ترم است، توانایی فوق العاده ای برای یک کودک به ارمغان می آورد.

به طور کلی چرتکه برای کودکانی که سنین ۵ تا ۱۳ سال دارند می تواند مفید باشد و شما را به اهداف خود برساند. اما یادگیری چرتکه هیچ محدودیت سنی ندارد حتی کسانی که سنین بالای ۶۰ سال دارند برای جلوگیری از آلزایمر گاهی به یادگیری چرتکه روی می آورند.

برای ثبت نام دوره های آموزش چرتکه می توانید از طریق لینک ثبت نام کلاس چرتکه اقدام کنید. لازم به ذکر است با توجه به شیوع ویروس کرونا کلاس های چرتکه به صورت خصوصی یا آنلاین برگزار خواهد شد اما تمامی خدمات از قبیل کارنامه، بسته های آموزشی و ارائه مدرک پابرجاست و از طریق سایت به آن دسترسی خواهید داشت. همچنین کسانی که تمایل به دوره های مربی گری چرتکه و دریافت مدرک دارند نیز از طریق لینک همکاری با موسسه اقدام کنند. در بخش زیر آموزش های رایگان و گام به گام چرتکه که به صورت ویدئو می باشد، قرار داده شده است.

آموزش چرتکه روبوفا در مشهد با خدمات متفاوت

نمایندگی رسمی آموزش چرتکه روبوفا در مشهد با برگزاری دوره های آموزش چرتکه برای کودکان ۵ تا ۱۳ در محیط موسسه، مدارس و مهد کودک ها در حال خدمت رسانی است. این موسسه با تاسیس چندین شعبه در سطح شهر مشهد سعی در برآورده کردن تمامی نیازها در این حوزه دارد. این موسسه بسته های آموزشی چرتکه را نیز با کمترین قیمت در اختیار دانش پژوهان قرار می دهد. برای مشاهده بسته ها و اطلاعات مربوط به آنها به بخش محصولات مراجعه کنید.

۱- آزمون آنلاین هفتگی

دانش آموز می تواند با دریافت کد و مراجعه به سایت در آزمون شرکت نماید و در زمان مشخص شده آزمون دهد و بلافاصله بعد از آزمون نتیجه و پاسخ نامه را مشاهده کند و پیشرفت یا پسرفت هفتگی خود را توسط نمودارها بسنجد. این آزمون برای دانش پژوهان روبوفایی به مدت یک سال رایگان است.

۲- آموزش از طریق CD

شرکت روبوفا با تهیه CDهای آموزش چرتکه که در بسته های آموزشی هر دانش آموز وجود دارد، چرتکه را به صورت انیمیشن آموزش می دهد که بسیار مورد رضایت والدین قرار گرفته است چرا که می توانند در انجام تکالیف کودک خود را همراهی کنند.

۳- ثبت نام اینترنتی

سایت رسمی چرتکه روبوفا در مشهد برای کسب رضایت مشتریان خود علاوه بر ثبت نام حضوری، ثبت نام را به صورت اینترنتی انجام می دهد. روند ثبت نام بسیار ساده است و در گام اول بدون پرداخت هزینه می باشد. بعد از ثبت نام کارشناسان روبوفا شما را به نزدیک ترین شعبه محل زندگی خودتان معرفی خواهند کرد. برای ثبت نام به صورت اینترنتی روی لینک ثبت نام کلیک کنید.

۴- کارنامه آنلاین

دانش پژوهان روبوفایی بعد از پایان هر ترم کارنامه دریافت خواهند کرد که این کارنامه به صورت اینترنتی می باشد و با چند کلیک ساده کارنامه ترم جاری و ترم های گذشته را در همین سایت بخش کارنامه مشاهده می کنند.

۵- آموزش رایگان چرتکه

سایت چرتکه روبوفا تنها سایت آموزش چرتکه به صورت رایگان است که مباحث را به صورت فایل ویدئویی در اختیار شما می گذارد. کافی است به بخش آموزش مراجعه کنید. علاوه بر این، پیج اینستاگرامی آموزش چرتکه روبوفا با همین آدرس یعنی Chortkehrobofa.ir فعالیت می کند. در این پیج علاوه بر مطالب علمی مرتبط با چرتکه، آموزش به صورت ویدئویی نیز انجام می شود و می توانید چرتکه را در گوشی همراه خود آموزش ببینید.

۶- اهدای گواهینامه

دانش پژوهان در ۳ مرحله گواهینامه معتبر که از تهران برای هر دانش پژوه صادر می شود، دریافت می کنند. در پایان ترم ۶ مدرک جمع و تفریق، پایان ترم ۹ مدرک ضرب و تقسیم و در پایان ترم ۱۲ مدرک نهایی را دریافت می کنند.

۷- مسابقات

۳ مرحله مسابقات برای دانش پژوهان در نظر گرفته شده است. مسابقات استانی، کشوری و بین المللی.

آدرس : مشهد – قاسم آباد – تقاطع فلاحی و حسابی – حسابی شمالی ۲۸

تلفن: ۰۵۱۳۸۹۴۲۹۵۷ – ۰۹۱۵۷۶۳۴۸۸۳ – ۰۹۱۵۸۲۷۵۰۹۷

آموزش تصویری چرتکه به صورت ترم به ترم

در این بخش قصد معرفی دوره آموزشی محاسبات ذهنی با چرتکه را برای علاقه مندان به یادگیری این علم جذاب داریم. با توجه به این ویژگی ها، یادگیری چرتکه به دانش آموزان، مربیان مهدکودک، اولیا، کنکوری ها، مدیران مهدکودک و علاقه مندان به محاسبات ذهنی و حتی به کسانی که از ابتلا به آلزایمر می هراسند، پیشنهاد می شود.

آموزش ها در ۶ ترم ارائه خواهد شد. هر ترم شامل چند مبحث می باشد که در هر قسمت به مباحث هر ترم اشاره شده است. این آموزش ها به همراه حل ۱۰ مثال است و با مشاهده نحوه حل مثال ها به راحتی قادر به درک موضوع خواهید شد. پیشنهاد می شود یک بار با دقت زیاد و با تمرکز ویدئو را مشاهده کنید، سپس سعی کنید مثال ها روی چرتکه خود انجام دهید. در صورتی که مبحثی را متوجه نشدید اصلا نگران نباشید زیرا مشاوران و مربیان موسسه روبوفا به صورت رایگان در اختیار شما خواهند بود تا زمانی که مشکل شما رفع شود. « روبوفا متفاوت در خدمات»

برای تمرین بیشتر می توانید از لینک زیر نمونه سوال مربوط به هر مبحث را دانلود کنید. برای هر مبحث ۵۰ نمونه سوال طرح شده است. بعد از مشاهده ویدئو با تهیه نمونه سوال مربوطه از بخش  محصولات>نمونه سوال   بر مبحث مسلط شوید. برای خرید چرتکه به بخش محصولات>چرتکه  مراجعه کنید یا نرم افزار آن را دانلود کنید. از هر ترم یک نمونه سوال رایگان در اختیار شما قرار گرفته است. از منو به بخش نمونه سوال مراجعه کنید.

یک نمونه ویدئو از مبحث جمع ساده یک رقمی (بدون فرمول) آورده شده است تا با نحوه تدریس و کیفیت آموزش آشنا شوید و با اطمینان خرید کنید. در صورت بروز هرگونه مشکل با شماره ۰۹۱۵۷۶۳۴۸۸۳ تماس بگیرید پاسخگو شما خواهیم بود.

دانلود رایگان مبحث جمع ساده یک رقمی

آموزش تصویری محاسبات ذهنی با چرتکه (ترم ۱ و ۲ و ۳)

فرمت فایل ها: ویدئو (mp4)

مدت زمان: ۱ ساعت و ۲۶ دقیقه

ترم: ۱ و ۲ و ۳

مباحث: ( جمع ساده یک رقمی ، تفریق ساده یک رقمی ، جمع ساده دو رقمی ، تفریق ساده دو رقمی
جمع دوستی کوچک ۱و۴ ، جمع دوستی کوچک ۲و۳ ، جمع ترکیبی دوستان کوچک
تفریق دوستی کوچک ۱و۴ ، تفریق دوستی کوچک ۲و۳ ، تفریق ترکیبی دوستان کوچک)

سن: محدودیت سنی ندارد

قیمت : ۹۵ هزار تومان

آموزش تصویری محاسبات ذهنی با چرتکه (ترم ۴ و ۵ و ۶)

فرمت فایل ها: ویدئو (mp4)

مدت زمان: ۳ ساعت

ترم: ۴ و ۵ و ۶

مباحث: ( جمع دوستی بزرگ ۱ و ۹ ، جمع دوستی بزرگ ۲ و ۸ ، جمع دوستی بزرگ ۳ و ۷ ، جمع دوستی بزرگ ۴ و ۶، جمع دوستی بزرگ ۵ و ۵
تفریق دوستی بزرگ ۱ و ۹ ، تفریق دوستی بزرگ ۲ و ۸ ، تفریق دوستی بزرگ ۳ و ۷ ، تفریق دوستی بزرگ ۴ و ۶ ، تفریق دوستی بزرگ ۵ و ۵
جمع دوست ترکیبی ۶ و ۱۱ ، جمع دوست ترکیبی ۷ و ۱۲، جمع دوست ترکیبی ۸ و ۱۳ ، جمع دوست ترکیبی ۹ و ۱۴ ، تفریق دوست ترکیبی ۶ و ۱۱ ، تفریق دوست ترکیبی ۷ و ۱۲، تفریق دوست ترکیبی ۸ و ۱۳ ، تفریق دوست ترکیبی ۹ و ۱۴)

سن: محدودیت سنی ندارد

قیمت : ۱۴۵ هزار تومان

دانلود فایل آموزش ۰ تا ۱۰۰ چرتکه به زبان فارسی

نوع آموزش: آموزش چرتکه

مبحث: جمع و تفریق (ساده و دوستی ها)

نوع فایل: PDF به همراه لینک ویدئو

تعداد صفحه:۴۸

زبان: فارسی

تعداد ویدئو داخل فایل: ۸۶

سن: محدودیت ندارد

قیمت: ۳۰ هزار تومان

دانلود کتاب آموزش چرتکه سوروبان
  • موضوع: آموزش چرتکه
  • تعداد صفحات: ۱۸
  • فرمت: PDF
  • زبان: انگلیسی
  • قیمت: رایگان
مقدمه

چرتکه (یا سوروبان  در ژاپن با این نام می شناسند) یک ابزار ریاضی باستانی است که برای محاسبه استفاده می شود. چرتکه یکی از اولین ابزارهای محاسبه در جهان است و اولین نمونه های آن به ۲۵۰۰ سال پیش بازمی گردد. کلمه Abacus یونانی است و “Abax” به معنی تابلوی شمارش است. اولین نوع چرتکه، تخته سنگ هایی بود که گرد و غبار آن را پوشانده بود و از قلم هایی برای علامت گذاری استفاده می شد.

این کتاب مباحث جمع، تفریق، ضرب و تقسیم را با توضیح مثال های حل شده پوشش می دهد.

آموزش بیشتر چرتکه با ویدئو

اما در صورتی که می خواهید چرتکه را به صورت فایل ویدئویی آموزش ببینید. به صفحه اصلی سربرگ مقالات > بخش آموزش چرتکه مراجعه کنید.

برای ثبت نام کلاس چرتکه به صفحه اصلی > ثبت نام دوره ها > ثبت نام آنلاین کلاس چرتکه مراجعه کنید.

آموزش تصویری چرتکه به صورت ترم به ترم

در این بخش قصد معرفی دوره آموزشی محاسبات ذهنی با چرتکه را برای علاقه مندان به یادگیری این علم جذاب داریم. با توجه به این ویژگی ها، یادگیری چرتکه به دانش آموزان، مربیان مهدکودک، اولیا، کنکوری ها، مدیران مهدکودک و علاقه مندان به محاسبات ذهنی و حتی به کسانی که از ابتلا به آلزایمر می هراسند، پیشنهاد می شود.

آموزش ها در ۶ ترم ارائه خواهد شد. هر ترم شامل چند مبحث می باشد که در هر قسمت به مباحث هر ترم اشاره شده است. این آموزش ها به همراه حل ۱۰ مثال است و با مشاهده نحوه حل مثال ها به راحتی قادر به درک موضوع خواهید شد. پیشنهاد می شود یک بار با دقت زیاد و با تمرکز ویدئو را مشاهده کنید، سپس سعی کنید مثال ها روی چرتکه خود انجام دهید. در صورتی که مبحثی را متوجه نشدید اصلا نگران نباشید زیرا مشاوران و مربیان موسسه روبوفا به صورت رایگان در اختیار شما خواهند بود تا زمانی که مشکل شما رفع شود. « روبوفا متفاوت در خدمات»

برای تمرین بیشتر می توانید از لینک زیر نمونه سوال مربوط به هر مبحث را دانلود کنید. برای هر مبحث ۵۰ نمونه سوال طرح شده است. بعد از مشاهده ویدئو با تهیه نمونه سوال مربوطه از بخش  محصولات>نمونه سوال   بر مبحث مسلط شوید. برای خرید چرتکه به بخش محصولات>چرتکه  مراجعه کنید یا نرم افزار آن را دانلود کنید. از هر ترم یک نمونه سوال رایگان در اختیار شما قرار گرفته است. از منو به بخش نمونه سوال مراجعه کنید.

یک نمونه ویدئو از مبحث جمع ساده یک رقمی (بدون فرمول) آورده شده است تا با نحوه تدریس و کیفیت آموزش آشنا شوید و با اطمینان خرید کنید. در صورت بروز هرگونه مشکل با شماره ۰۹۱۵۷۶۳۴۸۸۳ تماس بگیرید پاسخگو شما خواهیم بود.

دانلود رایگان مبحث جمع ساده یک رقمی

آموزش تصویری محاسبات ذهنی با چرتکه (ترم ۱ و ۲ و ۳)

فرمت فایل ها: ویدئو (mp4)

مدت زمان: ۱ ساعت و ۲۶ دقیقه

ترم: ۱ و ۲ و ۳

مباحث: ( جمع ساده یک رقمی ، تفریق ساده یک رقمی ، جمع ساده دو رقمی ، تفریق ساده دو رقمی
جمع دوستی کوچک ۱و۴ ، جمع دوستی کوچک ۲و۳ ، جمع ترکیبی دوستان کوچک
تفریق دوستی کوچک ۱و۴ ، تفریق دوستی کوچک ۲و۳ ، تفریق ترکیبی دوستان کوچک)

سن: محدودیت سنی ندارد

قیمت : ۹۵ هزار تومان

آموزش تصویری محاسبات ذهنی با چرتکه (ترم ۴ و ۵ و ۶)

فرمت فایل ها: ویدئو (mp4)

مدت زمان: ۳ ساعت

ترم: ۴ و ۵ و ۶

مباحث: ( جمع دوستی بزرگ ۱ و ۹ ، جمع دوستی بزرگ ۲ و ۸ ، جمع دوستی بزرگ ۳ و ۷ ، جمع دوستی بزرگ ۴ و ۶، جمع دوستی بزرگ ۵ و ۵
تفریق دوستی بزرگ ۱ و ۹ ، تفریق دوستی بزرگ ۲ و ۸ ، تفریق دوستی بزرگ ۳ و ۷ ، تفریق دوستی بزرگ ۴ و ۶ ، تفریق دوستی بزرگ ۵ و ۵
جمع دوست ترکیبی ۶ و ۱۱ ، جمع دوست ترکیبی ۷ و ۱۲، جمع دوست ترکیبی ۸ و ۱۳ ، جمع دوست ترکیبی ۹ و ۱۴ ، تفریق دوست ترکیبی ۶ و ۱۱ ، تفریق دوست ترکیبی ۷ و ۱۲، تفریق دوست ترکیبی ۸ و ۱۳ ، تفریق دوست ترکیبی ۹ و ۱۴)

سن: محدودیت سنی ندارد

قیمت : ۱۴۵ هزار تومان

  • آموزش ترم به ترم چرتکه روبوفا
    آموزش ترم به ترم چرتکه روبوفا با ویدئو برای خدمت هر چه بیشتر به شما مربیان، اولیا و دانش آموزان، آموزشگاه چرتکه روبوفا تصمیم به تهیه ویدئو آموزش چرتکه به صورت ترم به ترم، با هزینه مناسب گرفته است. این آموزش ها به محض آماده شدن در سایت قرار خواهد گرفت و همچنین در پیج […]
  • خدمات موسسه آموزش چرتکه روبوفا
    نمایندگی رسمی آموزش چرتکه روبوفا در مشهد با برگزاری دوره های آموزش چرتکه برای کودکان ۵ تا ۱۳ در محیط موسسه، مدارس و مهد کودک ها در حال خدمت رسانی است.
  • سرفصل دوره های چرتکه روبوفا
    دانش پژوه با گذراندن این دوره علاوه بر دریافت گواهینامه و مدرک معتبر قادر خواهد بود جمع، تفریق، ضرب، تقسیم، محاسبات کسری و محاسبات اعشاری را روی چرتکه نمایش دهد و به صورت ذهنی نیز محاسبه کند.
  • آموزش چرتکه در مشهد
    سایت موسسه چرتکه روبوفا تنها سایت ارائه دهنده خدمات رایگان آموزش چرتکه در ایران است. کافی است به بخش مقالات > آموزش مراجعه کنید.
  • نمایندگی آموزش تخصصی چرتکه روبوفا در مشهد با خدمات متفاوت
    یکی از شرایط دوره های آموزش چرتکه شرایط سنی است که برای دانش پژوهان ۵ تا ۱۳ سال در نظر گرفته شده است. برای ثبت نام می توانید روی ثبت نام دوره آموزش چرتکه کلیک کنید یا به صورت حضوری به آدرس موسسه مراجعه کنید و یا از طریق شماره تلفن های موسسه ثبت نام تلفنی انجام دهید.

نمونه سوال چرتکه در ۸ سطح مختلف به زبان انگلیسی / abacus-practice
  • موضوع: آموزش چرتکه
  • تعداد صفحات: ۹
  • فرمت: PDF
  • زبان: انگلیسی
  • قیمت: رایگان

در این فایل تمرین چرتکه در ۸ سطح مختلف به زبان انگلیسی قرار داده شده است که برای آمادگی برای مسابقات بسیار مناسب است. آموزشگاه چرتکه روبوفا برای علاقه مندان به یادگیری چرتکه ویدئوهایی را آماده کرده است که به صورت کامل می توانید چرتکه را آموزش ببینید. در ادامه این نوشته ویدئو ها قرار داده شده است

دانلود فایل pdf آموزش چرتکه به زبان فارسی

نوع آموزش: آموزش چرتکه

مبحث: جمع و تفریق (ساده و دوستی ها)

نوع فایل: PDF به همراه لینک ویدئو

تعداد صفحه:۴۸

زبان: فارسی

تعداد ویدئو داخل فایل: ۸۶

سن: محدودیت ندارد

قیمت: ۳۰ هزار تومان

برای یادگیری چرتکه به صورت کاملا رایگان روی لینک آموزش رایگان چرتکه کلیک کنید.

آموزش تصویری چرتکه به صورت ترم به ترم

در این بخش قصد معرفی دوره آموزشی محاسبات ذهنی با چرتکه را برای علاقه مندان به یادگیری این علم جذاب داریم. با توجه به این ویژگی ها، یادگیری چرتکه به دانش آموزان، مربیان مهدکودک، اولیا، کنکوری ها، مدیران مهدکودک و علاقه مندان به محاسبات ذهنی و حتی به کسانی که از ابتلا به آلزایمر می هراسند، پیشنهاد می شود.

آموزش ها در ۶ ترم ارائه خواهد شد. هر ترم شامل چند مبحث می باشد که در هر قسمت به مباحث هر ترم اشاره شده است. این آموزش ها به همراه حل ۱۰ مثال است و با مشاهده نحوه حل مثال ها به راحتی قادر به درک موضوع خواهید شد. پیشنهاد می شود یک بار با دقت زیاد و با تمرکز ویدئو را مشاهده کنید، سپس سعی کنید مثال ها روی چرتکه خود انجام دهید. در صورتی که مبحثی را متوجه نشدید اصلا نگران نباشید زیرا مشاوران و مربیان موسسه روبوفا به صورت رایگان در اختیار شما خواهند بود تا زمانی که مشکل شما رفع شود. « روبوفا متفاوت در خدمات»

برای تمرین بیشتر می توانید از لینک زیر نمونه سوال مربوط به هر مبحث را دانلود کنید. برای هر مبحث ۵۰ نمونه سوال طرح شده است. بعد از مشاهده ویدئو با تهیه نمونه سوال مربوطه از بخش  محصولات>نمونه سوال   بر مبحث مسلط شوید. برای خرید چرتکه به بخش محصولات>چرتکه  مراجعه کنید یا نرم افزار آن را دانلود کنید. از هر ترم یک نمونه سوال رایگان در اختیار شما قرار گرفته است. از منو به بخش نمونه سوال مراجعه کنید.

یک نمونه ویدئو از مبحث جمع ساده یک رقمی (بدون فرمول) آورده شده است تا با نحوه تدریس و کیفیت آموزش آشنا شوید و با اطمینان خرید کنید. در صورت بروز هرگونه مشکل با شماره ۰۹۱۵۷۶۳۴۸۸۳ تماس بگیرید پاسخگو شما خواهیم بود.

دانلود رایگان مبحث جمع ساده یک رقمی

آموزش تصویری محاسبات ذهنی با چرتکه (ترم ۱ و ۲ و ۳)

فرمت فایل ها: ویدئو (mp4)

مدت زمان: ۱ ساعت و ۲۶ دقیقه

ترم: ۱ و ۲ و ۳

مباحث: ( جمع ساده یک رقمی ، تفریق ساده یک رقمی ، جمع ساده دو رقمی ، تفریق ساده دو رقمی
جمع دوستی کوچک ۱و۴ ، جمع دوستی کوچک ۲و۳ ، جمع ترکیبی دوستان کوچک
تفریق دوستی کوچک ۱و۴ ، تفریق دوستی کوچک ۲و۳ ، تفریق ترکیبی دوستان کوچک)

سن: محدودیت سنی ندارد

قیمت : ۹۵ هزار تومان

آموزش تصویری محاسبات ذهنی با چرتکه (ترم ۴ و ۵ و ۶)

فرمت فایل ها: ویدئو (mp4)

مدت زمان: ۳ ساعت

ترم: ۴ و ۵ و ۶

مباحث: ( جمع دوستی بزرگ ۱ و ۹ ، جمع دوستی بزرگ ۲ و ۸ ، جمع دوستی بزرگ ۳ و ۷ ، جمع دوستی بزرگ ۴ و ۶، جمع دوستی بزرگ ۵ و ۵
تفریق دوستی بزرگ ۱ و ۹ ، تفریق دوستی بزرگ ۲ و ۸ ، تفریق دوستی بزرگ ۳ و ۷ ، تفریق دوستی بزرگ ۴ و ۶ ، تفریق دوستی بزرگ ۵ و ۵
جمع دوست ترکیبی ۶ و ۱۱ ، جمع دوست ترکیبی ۷ و ۱۲، جمع دوست ترکیبی ۸ و ۱۳ ، جمع دوست ترکیبی ۹ و ۱۴ ، تفریق دوست ترکیبی ۶ و ۱۱ ، تفریق دوست ترکیبی ۷ و ۱۲، تفریق دوست ترکیبی ۸ و ۱۳ ، تفریق دوست ترکیبی ۹ و ۱۴)

سن: محدودیت سنی ندارد

قیمت : ۱۴۵ هزار تومان

موضوع مورد نظر خود را انتخاب کنید

  • آموزش چرتکه رایگان با ۱۰ ویدئو
    به سایت آموزشگاه چرتکه روبوفا تخصصی ترین سایت آموزش محاسبات ذهنی با چرتکه خوش آمدیددر این بخش ۱۰ ویدئو رایگان آموزش محاسبات ذهنی با چرتکه برای شما آماده شده است. برای مشاهده ویدئوها توسط استاد حسین زاده وارد آموزش تصویری چرتکه شوید. برای دانلود نمونه سوال ترم به ترم چرتکه وارد بسته نمونه سوالات شوید. […]
  • دانلود نمونه سوال | کاربرگ | تمرین | مثال چرتکه تفریق دوستی ترکیبی ۶ و ۱۱
    نمونه سوال چرتکه مبحث تفریق دوستی ترکیبی ۶ و ۱۱ از مباحث ترم ۶ نوع فایل: pdf سایز برگه: A4 مبحث: تفریق دوستی ترکیبی ۶ و ۱۱ تعداد سوالات: ۵۰  اعداد: انگلیسی قیمت: ۳۰۰۰ تومان ضمن عرض سلام خدمت شما کاربران عزیز سایت چرتکه روبوفا و دوستان همیشه همراه ، امروز در خدمت شما هستم با ارائه […]
  • دانلود نمونه سوال | کاربرگ | تمرین | مثال چرتکه تفریق دوستی ترکیبی ۷ و ۱۲
    نمونه سوال چرتکه مبحث تفریق دوستی ترکیبی ۷و ۱۲ از مباحث ترم ۶ نوع فایل: pdf سایز برگه: A4 مبحث: تفریق دوستی ترکیبی ۷ و ۱۲ تعداد سوالات: ۵۰  اعداد: انگلیسی قیمت: ۳۰۰۰ تومان ضمن عرض سلام خدمت شما کاربران عزیز سایت چرتکه روبوفا و دوستان همیشه همراه ، امروز در خدمت شما هستم با ارائه نمونه […]
  • دانلود نمونه سوال | کاربرگ | تمرین | مثال چرتکه تفریق دوستی ترکیبی ۸ و ۱۳
    نمونه سوال چرتکه مبحث تفریق دوستی ترکیبی ۸ و ۱۳ از مباحث ترم ۶ نوع فایل: pdf سایز برگه: A4 مبحث: تفریق دوستی ترکیبی ۸ و ۱۳ تعداد سوالات: ۵۰  اعداد: انگلیسی قیمت: ۳۰۰۰ تومان ضمن عرض سلام خدمت شما کاربران عزیز سایت چرتکه روبوفا و دوستان همیشه همراه ، امروز در خدمت شما هستم با ارائه […]
  • دانلود نمونه سوال | کاربرگ | تمرین | مثال چرتکه تفریق دوستی ترکیبی ۹ و ۱۴
    نمونه سوال چرتکه مبحث تفریق دوستی ترکیبی ۹ و ۱۴ از مباحث ترم ۶ نوع فایل: pdf سایز برگه: A4 مبحث: تفریق دوستی ترکیبی ۹ و ۱۴ تعداد سوالات: ۵۰  اعداد: انگلیسی قیمت: ۳۰۰۰ تومان ضمن عرض سلام خدمت شما کاربران عزیز سایت چرتکه روبوفا و دوستان همیشه همراه ، امروز در خدمت شما هستم با ارائه […]
  • دوره آموزش مربیگری محاسبات ذهنی با چرتکه
    آموزشگاه چرتکه روبوفا اقدام به برگزاری دوره های مربیگری محاسبات ذهنی با چرتکه با شرایط زیر کرده است: ۱- حداقل مدرک کارشناسی ۲- متعهد به موسسه ۳- علاقه مند به تدریس به ویژه به کودکان ۴- دارای سابقه تدریس حداقل ۲ سال در صورت گذراندن دوره مربیگری چرتکه، مدرک مربیگری برای شما صادر خواهد شد […]
محاسبه اعداد روی چرتکه با استفاده از جمع دوستی­ کوچک ۲ و ۳

در این بخش ۵ مثال برای آموزش جمع اعداد با کمک دوستی کوچک ۲ و ۳ آورده شده است. زمانی که برای محاسبه در ستونی از چرتکه مهره کم بیاوریم یعنی محاسبات فرمول دار است و از دوستی ها استفاده شده است.

چه زمانی از دوستی کوچک ۲ و ۳ استفاده می شود؟

زمانی که در ستونی از چرتکه بخواهیم ۲ مهره اضافه کنیم ولی مهره ای وجود نداشته باشد از فرمول ۵+ ۳- = ۲+ استفاده می کنیم. به این صورت که ابتدا ۳ مهره کم می کنیم سپس ۵ مهره اضافه می کنیم (با این کار ۲ مهره اضافه شده است) و زمانی که بخواهیم ۳ مهره اضافه کنیم ولی در آن ستون مهره ای وجود نداشته باشد این بار از فرمول ۵+ ۲- = ۳+ استفاده می کنیم. به این صورت که ابتدا ۲ مهره کم می کنیم سپس ۵ مهره اضافه می کنیم (با این کار ۳ مهره اضافه شده است). برای یادگیری بیشتر حتما به لینک های زیر مراجعه کنید.

فرمول هامثال های ویدئویی
فرمول های دوستی های کوچک جمع با کمک دوستی های بزرگ   
فرمول های دوستی های بزرگتفریق با کمک دوستی های بزرگ   
مثال۱: نحوه محاسبه کردن  15+23+31
  1. چرتکه را روی ۳۱ قرار دهید.
  2. ۳ مهره (دوست ۲) را از ستون دهگان جدا کنید.
  3. ۵ را به ستون دهگان اضافه کنید.
  4. ۳ مهره به ستون یکان اضافه کنید.
  5. ۱۵ را به آن اضافه کنید.
  6. حاصل باید ۶۹ (۶۹ = ۴+ ۵+۱۰+ ۵۰) باشد.
مثال۲: نحوه محاسبه کردن ۲۳+۱۷-۶۹
  1. چرتکه را روی ۶۹ قرار دهید.
  2. ۱۷ را از آن کم کنید.
  3. ۲ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  4. ۲ مهره (دوست ۳) را از ستون یکان جدا کنید.
  5. ۵ را به ستون یکان اضافه کنید.
  6. حاصل باید ۷۵ (۷۵ = ۵+۲۰+۵۰) باشد.
مثال۳: نحوه محاسبه کردن ۳۲+ ۸۵- ۹۹
  1. چرتکه را روی ۹۹ قرار دهید.
  2. ۸۵ را از آن کم کنید.
  3. ۳ مهره به ستون دهگان اضافه کنید.
  4. ۳ مهره (دوست ۲) را از ستون یکان جدا کنید.
  5. ۵ را به ستون یکان اضافه کنید.
  6. حاصل باید ۴۶ (۴۶ = ۱+ ۵ + ۴۰) باشد.
مثال۴: نحوه محاسبه کردن ۱۲+ ۱۱+ ۳۱+ ۲۴
  1. چرتکه را روی ۲۴ قرار دهید.
  2. ۲ مهره (دوست ۳) را از ستون دهگان جدا کنید.
  3. ۵ را به ستون دهگان اضافه کنید.
  4. ۴ مهره (دوست ۱) را از ستون یکان جدا کنید.
  5. ۵  را به ستون یکان اضافه کنید.
  6. ۱۱ را به آن اضافه کنید.
  7. ۱۲ را به آن اضافه کنید.
  8. حاصل باید ۷۸ (۷۸ = ۳+ ۵+۲۰+۵۰) باشد.
مثال۵: نحوه محاسبه کردن ۱۲+ ۲۱+ ۲۴+ ۳۲
  1. چرتکه را روی ۳۲ قرار دهید.
  2. ۳ مهره (دوست ۲) را از ستون دهگان جدا کنید.
  3. ۵ را به ستون دهگان اضافه کنید.
  4. ۱ مهره (دوست ۴) را از ستون یکان جدا کنید.
  5. ۵ را به ستون یکان اضافه کنید.
  6. ۲۱ را به آن اضافه کنید.
  7. ۱۲ را به آن اضافه کنید.
  8. حاصل باید ۸۹ (۸۹ = ۴+ ۵ +۳۰+۵۰) باشد.

نمونه سوال چرتکه مبحث جمع دوستی کوچک ۲ و ۳

از مباحث ترم ۲

نوع فایل: pdf

سایز برگه: A4

مبحث: جمع دوستی کوچک ۲ و ۳

تعداد سوالات: ۵۰

 اعداد: انگلیسی

قیمت: ۳۰۰۰ تومان

آموزش تصویری محاسبات ذهنی با چرتکه (ترم ۲)

فرمت فایل ها: ویدئو (mp4)

مدت زمان: ۳۰ دقیقه

حجم فایل: ۲۲۶ مگابایت

ترم: ۲

مباحث: ( جمع دوستی کوچک ۱و۴ ، جمع دوستی کوچک ۲و۳ ، جمع ترکیبی دوستان کوچک )

سن: محدودیت سنی ندارد

قیمت : ۳۵ هزار تومان

آموزش چرتکه روبوفا در مشهد

نمایندگی آموزش چرتکه روبوفا در مشهد با کادر آموزشی مجرب و با داشتن چندین شعبه در شهر مشهد گامی بلند در رسیدن به اهداف خود یعنی خدمت رسانی و آموزش به کودکان برداشته است. این موسسه با برگزاری دوره های آموزش چرتکه برای کودکان ۵ تا ۱۳ سال در محیط موسسه و همچنین در مهد کودک های سراسر مشهد، فعالیت می کند. ضمن این که بسته های آموزشی چرتکه (شامل کتاب، دفتر، چرتکه، CD و …) با کمترین قیمت و بهترین کیفیت را به فروش می رساند. برای مشاهده بسته ها و اطلاعات مربوط به آن به بخش محصولات چرتکه مراجعه فرمایید.

ثبت نام کلاس چرتکه

برای این که بتوانید از آموزش این موسسه بهره مند شوید ۴ روش وجود دارد.

۱- آموزش رایگان چرتکه

سایت موسسه چرتکه روبوفا تنها سایت ارائه دهنده خدمات رایگان آموزش چرتکه در ایران است. این سایت با پوشش تمامی مطالب آموزش چرتکه به صورت تصویری و فایل ویدئویی به آسانی به شما چرتکه را آموزش می دهد. کافی است به بخش مقالات > آموزش مراجعه کنید. ضمن این که در بخش مقالات، مقالات بسیار کاربردی مرتبط با چرتکه برای شما آماده شده است.

۲- آموزش حضوری چرتکه

روش دوم استفاده از کلاس های حضوری می باشد. نمایندگی چرتکه روبوفا در مشهد با بهره گیری از مربیان متخصص و دوره دیده با مدارک دانشگاهی مرتبط با رشته ریاضی و روانشناسی کودک به کودک شما آموزش خواهد داد. برای ثبت نام آنلاین(غیرحضوری) می توانید به بخش ثبت نام آنلاین کلاس چرتکه مراجعه کنید. با ثبت نام در این بخش با شما تماس خواهیم گرفت و به نزدیک ترین شعبه معرفی خواهید شد.

۳- آموزش خصوصی چرتکه

روش سوم که اکثر والدین به آن علاقه مند هستند، آموزش به صورت خصوصی می باشد. آموزش خصوصی مزایا و معایبی دارد که بسته به دانش آموز می تواند متفاوت باشد چرا که بعضی از دانش آموزان، آموزش را فقط به صورت خصوصی می پذیرند. لازم به ذکر است موسسه روبوفا تمام خدماتی که برای کلاس های گروهی مانند آزمون آنلاین هفتگی، کارنامه و مسابقات دارد برای دانش پژوهانی که به صورت خصوصی آموزش می بینند نیز دارد. یکی از مزیت های کلاس خصوصی تعداد جلسات کمتر آموزش می باشد. بنابراین با کمترین هزینه می توانید چرتکه را در منزل آموزش ببینید. برای ثبت نام به بخش درخواست کلاس خصوصی چرتکه مراجعه کنید.

۴- آموزش آنلاین چرتکه

علاوه بر روش های بالا شما می توانید چرتکه را به صورت آنلاین در هر نقطه ای از کشور، آموزش ببینید. مدت زمان کلاس های آنلاین ۶۰ دقیقه می باشد و لازمه آن اینترنت بدون قطعی می باشد. برای ثبت نام به ثبت نام کلاس آنلاین مراجعه کنید و یا با شماره های درج شده تماس حاصل فرمایید.

نمایندگی آموزش چرتکه روبوفا در مشهد با افتخار آماده خدمت رسانی به شما است.

راه های ارتباطی با موسسه چرتکه روبوفا

۱- تلفن تماس: ۰۹۱۵۸۲۷۵۰۹۷ – ۰۹۱۵۷۶۳۴۸۸۳ – ۰۵۱۳۸۹۴۲۹۵۷

۲- اینستاگرام: chortkehrobofa_ir

۳- تلگرام: chortke_robofa@

آدرس دفتر مرکزی موسسه آموزش چرتکه روبوفا در مشهد

مشهد – قاسم آباد – تقاطع فلاحی و حسابی – حسابی شمالی ۲۸

مدیریت: آقای مهاجری

آموزش تصویری چرتکه به صورت ترم به ترم

در این بخش قصد معرفی دوره آموزشی محاسبات ذهنی با چرتکه را برای علاقه مندان به یادگیری این علم جذاب داریم. با توجه به این ویژگی ها، یادگیری چرتکه به دانش آموزان، مربیان مهدکودک، اولیا، کنکوری ها، مدیران مهدکودک و علاقه مندان به محاسبات ذهنی و حتی به کسانی که از ابتلا به آلزایمر می هراسند، پیشنهاد می شود.

آموزش ها در ۶ ترم ارائه خواهد شد. هر ترم شامل چند مبحث می باشد که در هر قسمت به مباحث هر ترم اشاره شده است. این آموزش ها به همراه حل ۱۰ مثال است و با مشاهده نحوه حل مثال ها به راحتی قادر به درک موضوع خواهید شد. پیشنهاد می شود یک بار با دقت زیاد و با تمرکز ویدئو را مشاهده کنید، سپس سعی کنید مثال ها روی چرتکه خود انجام دهید. در صورتی که مبحثی را متوجه نشدید اصلا نگران نباشید زیرا مشاوران و مربیان موسسه روبوفا به صورت رایگان در اختیار شما خواهند بود تا زمانی که مشکل شما رفع شود. « روبوفا متفاوت در خدمات»

برای تمرین بیشتر می توانید از لینک زیر نمونه سوال مربوط به هر مبحث را دانلود کنید. برای هر مبحث ۵۰ نمونه سوال طرح شده است. بعد از مشاهده ویدئو با تهیه نمونه سوال مربوطه از بخش  محصولات>نمونه سوال   بر مبحث مسلط شوید. برای خرید چرتکه به بخش محصولات>چرتکه  مراجعه کنید یا نرم افزار آن را دانلود کنید. از هر ترم یک نمونه سوال رایگان در اختیار شما قرار گرفته است. از منو به بخش نمونه سوال مراجعه کنید.

یک نمونه ویدئو از مبحث جمع ساده یک رقمی (بدون فرمول) آورده شده است تا با نحوه تدریس و کیفیت آموزش آشنا شوید و با اطمینان خرید کنید. در صورت بروز هرگونه مشکل با شماره ۰۹۱۵۷۶۳۴۸۸۳ تماس بگیرید پاسخگو شما خواهیم بود.

دانلود رایگان مبحث جمع ساده یک رقمی

آموزش تصویری محاسبات ذهنی با چرتکه (ترم ۱ و ۲ و ۳)

فرمت فایل ها: ویدئو (mp4)

مدت زمان: ۱ ساعت و ۲۶ دقیقه

ترم: ۱ و ۲ و ۳

مباحث: ( جمع ساده یک رقمی ، تفریق ساده یک رقمی ، جمع ساده دو رقمی ، تفریق ساده دو رقمی
جمع دوستی کوچک ۱و۴ ، جمع دوستی کوچک ۲و۳ ، جمع ترکیبی دوستان کوچک
تفریق دوستی کوچک ۱و۴ ، تفریق دوستی کوچک ۲و۳ ، تفریق ترکیبی دوستان کوچک)

سن: محدودیت سنی ندارد

قیمت : ۹۵ هزار تومان

آموزش تصویری محاسبات ذهنی با چرتکه (ترم ۴ و ۵ و ۶)

فرمت فایل ها: ویدئو (mp4)

مدت زمان: ۳ ساعت

ترم: ۴ و ۵ و ۶

مباحث: ( جمع دوستی بزرگ ۱ و ۹ ، جمع دوستی بزرگ ۲ و ۸ ، جمع دوستی بزرگ ۳ و ۷ ، جمع دوستی بزرگ ۴ و ۶، جمع دوستی بزرگ ۵ و ۵
تفریق دوستی بزرگ ۱ و ۹ ، تفریق دوستی بزرگ ۲ و ۸ ، تفریق دوستی بزرگ ۳ و ۷ ، تفریق دوستی بزرگ ۴ و ۶ ، تفریق دوستی بزرگ ۵ و ۵
جمع دوست ترکیبی ۶ و ۱۱ ، جمع دوست ترکیبی ۷ و ۱۲، جمع دوست ترکیبی ۸ و ۱۳ ، جمع دوست ترکیبی ۹ و ۱۴ ، تفریق دوست ترکیبی ۶ و ۱۱ ، تفریق دوست ترکیبی ۷ و ۱۲، تفریق دوست ترکیبی ۸ و ۱۳ ، تفریق دوست ترکیبی ۹ و ۱۴)

سن: محدودیت سنی ندارد

قیمت : ۱۴۵ هزار تومان

آموزش رایگان چرتکه

ردیفموضوع
۱جمع یک رقمی ساده
۲تفریق یک رقمی ساده
۳جمع دو رقمی ساده
۴تفریق دو رقمی ساده
۵جمع دوست کوچک ۱ و ۴
۶جمع دوست کوچک ۲ و ۳
۷جمع ترکیبی دوستان کوچک
۸تفریق دوست کوچک ۱ و ۴
۹تفریق دوست کوچک ۲ و ۳
۱۰تفریق ترکیبی دوستان کوچک
۱۱جمع دوست بزرگ ۱ و ۹
۱۲جمع دوست بزرگ ۲ و ۸
۱۳جمع دوست بزرگ ۳ و ۷
۱۴جمع دوست بزرگ ۴ و ۶
۱۵جمع دوست بزرگ ۵ و ۵
۱۶تفریق دوست بزرگ ۱ و ۹
۱۷تفریق دوست بزرگ ۲ و ۸
۱۸تفریق دوست بزرگ ۳ و ۷
۱۹تفریق دوست بزرگ ۴ و ۶
۲۰تفریق دوست بزرگ ۵ و ۵
۲۱جمع دوست ترکیبی ۹ و ۱۴
۲۲جمع دوست ترکیبی ۸ و ۱۳
۲۳جمع دوست ترکیبی ۷ و ۱۲
۲۴جمع دوست ترکیبی ۶ و ۱۱
۲۵تفریق دوست ترکیبی ۹ و ۱۴
۲۶تفریق دوست ترکیبی ۸ و ۱۳
۲۷تفریق دوست ترکیبی ۷ و ۱۲
۲۸تفریق دوست ترکیبی ۶ و ۱۱
۲۹آموزش جدول ضرب و ضرب انگشتی
۳۰آموزش ضرب دو رقم در یک رقم
۳۱آموزش ضرب سه رقم در یک رقم
۳۲آموزش ضرب سه رقم در یک رقم
۳۳آموزش ضرب چهار رقم در یک رقم
۳۴آموزش ضرب تا چهار رقم در چهار رقم
۳۵آموزش تقسیم
۳۶آموزش محاسبات اعشاری
۳۷آموزش محاسبات کسری